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### λ演算的核心概念
1. 表达式（Terms）
λ演算仅包含三种基本表达式：
- 变量（Variable）：如 `x`, `y`，表示某个值或函数。
- 抽象（Abstraction）：如 `λx.M`，表示一个函数，`x`是参数，`M`是函数体。
- 例如：`λx.x` 是一个恒等函数，输入`x`，输出`x`。
- 应用（Application）：如 `M N`，表示将函数`M`作用于参数`N`。
- 例如：`(λx.x) y` 表示将恒等函数作用于`y`，结果为`y`。

2. β归约（Beta Reduction）
- 函数应用的规则：`(λx.M) N → M[x := N]`，即用参数`N`替换函数体`M`中所有自由出现的变量`x`。
- 例：`(λx.x+1) 5 → 5+1 → 6`（注：严格λ演算中不直接支持算术，需通过编码实现）。

3. α转换（Alpha Conversion）
- 变量名可以重命名以避免冲突，例如 `λx.x` 可转换为 `λy.y`，两者等价。

4. η变换（Eta Conversion）
- 若函数`f`对任意输入`x`满足`f x = g x`，则`f`和`g`等价（即`f = λx.f x`）。

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